Question

Решите пожалуйста 3 этих задания! Срочно нужно! ​

Answer 1

1) cos(a)^2=1-sin(a)^2=1-1/4=3/4

cos(a)=$\sqrt{3}$/2

tg(a)=sin(a)/cos(a)=1/$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$/3

ctg(a)=1/tg(a)=$\sqrt{3}$

2) В треугольнике ABC:

cos(45)=sin(45)=$\sqrt{2}$/2

AC=BC*cos(45)=$3*\sqrt{2}$*$\sqrt{2}$/2=3

AB=DC*sin(45)=3

3) Проведём высоты BH и CN (они перпендикулярны BC и AD)
Так как по свойствам трапеции BC || AD, то BM || CN и BCNM - прямоугольник и MN=DC=14. Треугольники ABM и DCN равны. Тогда AM=DN=(AD-MN)/2=(26-14)/2=6. BM=$\sqrt{AC^{2}-AM^{2} }=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$$S_{ABCD}=S_{BCNM}+S_{ABM} +S_{DCN}= S_{BCNM}+2*S_{ABM}=BC*MN+2*AM*BM/2=14*8+2*6*8/2=160$