Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!

1. На каком расстоянии от вершины пирамиды с высотой 64 дм надо провести сечение параллельно основанию, чтобы площадь сечения была 360 кв.дм, если площадь основания равна 640 кв.дм.

Answer 1

Ответ:

сечение параллельно основанию надо провести на расстоянии

48 дм от вершины.

Пошаговое объяснение:

теорема:

• если пирамиду пересекает плоскость, параллельная основанию, то площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний от них до вершины пирамиды.
• $\displaystyle \frac{S_1}{S} =\frac{h_1^2}{h^2}$

Пусть расстояние от плоскости сечения до вершины - h₁ ;

расстояние от основания до вершины h = 64дм;

Sосн = S = 640дм²;

Sсеч = S₁ =  360 дм₂.

Составим отношение по теореме

$\displaystyle \frac{360}{640} =\frac{h_1^2}{64^2}$

Отсюда найдем h₁

$\displaystyle h_1^2=\frac{360*64^2}{640} =\frac{360*4096}{640} =2304\\\\\\h_1=\sqrt{2304} =48$

Таким образом, мы нашли расстояние от вершины пирамиды, на котором  надо провести сечение, чтобы его площадь была равна 360дм².