Question

Вычислите cos $\alpha$, если sin $\alpha$ = 0,8 и $\frac{\pi }{2}$ < $\alpha$ < $\pi$

Answer 1

Ответ:

$cos\alpha=0,6$

Объяснение:

основное тригонометрическое тождество   $\bf sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$ выполняется для любого $\alpha$ из промежутка $0^\circ\leq \alpha\leq 180^\circ$. подставляем:

$(0,8)^2+cos^2\alpha=1;\\0,64+cos^2\alpha=1;\\cos^2\alpha=0,36;\\cos\alpha=\sqrt{0,36} =\bf0,6$