Question

Допоможіть пж пж пж П'ятий і дев'ятий члени геометричної прогресії дорівнюють відповідно 135 і 5/3. Знайдіть члени цієї прогресії, що лежать між заданими членами.

Answer 1

Згадуємо формулу члена геометричної прогресії  bₙ=b₁*qⁿ⁻¹

тобто ми отримуємо наступни формули

b₅=b₁q⁴=135  i  b₉=b₁q⁸=5/3

b₅/ b₉=b₁q⁴/b₁q⁸=1/q⁴

⇒ 1/q⁴=135 ÷ 5/3=135×3/5=81

q⁴=1/81  ⇒ q=1/3

Ще одна формула є, з якой можливо шукати члени геометричної прогресії  без першего bₙ=bₙ₋₁q

b₆=b₅q=135×1/3=45

b₇=b₆q=45×1/3=15

b₈=b₇q=15×1/3=5