Question

Складіть рівняння дотичної для графіка функції f(x)=1/(2x-1)^2 хо＝1

Answer 1

Объяснение:

$y=\frac{1}{(2x-1)^2} \ \ \ \ x_0=1\ \ \ \ \ y_k=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0).\\y(1)=\frac{1}{(2*1-1)^2} =\frac{1}{(2-1)^2} =\frac{1}{1^2}=1.\\ y'=(\frac{1}{(2x-1)^2})'=((2x-1)^{-2})'=-2*(2x-1)^{-3}*(2x-1)'=-\frac{4}{(2x-1)^3} . \\y'(1)=-\frac{4}{(2*1-1)^3} =-\frac{4}{1^3} =-4.\\y_k=1+(-4)*(x-1)=1-4x+4=-4x+5.$

Ответ: yk=-4x+5.