Question

Найти длинну отрезка значений a удовлетворяющих неравенству:

Answer 1

интеграл от икса равен х²/2, применим формулу Ньютона -Лейбница, получим а²/2-0²/2, и неравенство приобретает  вид а²/2≤а+4

умножим обе части на два  и соберем все слева.

а²-2а-8≤0; найдем корни левой  части уравнения.

а²-2а-8=0, получим по Виету а =4, а=-2, методом интервалов решим неравенство

___________-2_______4__________

   +                         -                  +

[-2;4] - отрезок значений а, удовлетворяющих неравенству, его длина равна 4-(-2)=6

Ответ 6