Question

Пользуясь теоремой, обратной к теореме Виета, установите, являются ли корнями уравнения:

1) ......................... числа 5 і 8

2) ........................ числа 9 і 11

А 1) 5 – нет

8 – нет

2) 9 – да

11 – да

Б 1) 5 – да

8 – да

2) 9 – да

11 – да

В 1) 5 – да

8 – да

2) 9 – нет

11 – нет

Д 1) 5 – нет

8 – нет

2) 9 – нет

11 – нет

Answer 1

Ответ:

Сумма корней должна быть равна коэффициенту b с противоположным знаком, а произведение - коэффициенту c:

x² - 13x + 42 = 0

x¹ + x² = 13

x¹ × x² = 42

Подставляем корни и проверяем:

5 + 8 = 13

5 × 8 ≠ 42

Значит, 5 и 8 не являются корнями этого уравнения.

x² - 20x - 99 = 0

x¹ + x² = 20

x¹ × x² = -99

Подставляем корни и проверяем:

9 + 11 = 20

9 × 11 ≠ -99

Значит, 9 и 11 не являются корнями этого уравнения

Ответ: Д

1) 5 - нет, 8 - нет

2) 9 - нет, 11 - нет