Question

Даю 40 баллов помогите с алгеброй

Answer 1

Ответ:

См. объяснение

Объяснение:

Для начала найдём следующий предел:
$\lim_{n \to \infty} (x_n + 1/n)$.
Так как n стремится к +∞, 1/n будет стремиться к нулю. Следовательно,  $\lim_{n \to \infty} (x_n + 1/n) = \lim_{n \to \infty} x_n = c$.

В условии сказано, что $x_n \leq y_n \leq x_n + 1/n$. Отсюда следует, что предел последовательности $y_n$ равен c, так как, если последовательность заключена между двумя другими последовательностями, имеющими одинаковый предел, она имеет такой же предел (теорема о двух милиционерах).