Предмет: Алгебра, автор: valeryyyyl

Очень нужна помощь❤️

Приложения:

Ответы

Автор ответа: dobra888
1

Ответ:  tg²2α = 1/4 ;   tg²2α = 4 .

Объяснение:

   cos4α = 0,6 ;    tg²2α  -  ?

   1 +  tg²4α = 1/cos²4α ;        1 +  tg²4α = 1/0,6² = 1/0,36 = 25/9 ;

  tg²4α = 25/9 - 1 = 16/9 ;  ---->  tg4α = ± √( 16/9 ) = ± 4/3 .

   Обмежень на кут  α  немає , тому розглянемо випадки :

1) tg4α = - 4/3 ;                                              2) tg4α = 4/3 ;

tg4α = ( 2tg2α )/( 1 - tg²2α ) = - 4/3 ;       tg4α = ( 2tg2α )/( 1 - tg²2α ) = - 4/3 ;

- 4 + 4tg²2α = 6tg2α ;                                    4 - 4tg²2α = 6tg2α ;

  4tg²2α - 6tg2α - 4 = 0 ;                              4tg²2α + 6tg2α - 4 = 0 ;

 У обох випадках замінимо  tg2α = z   i , розв"язавши квадратні

 рівняння , матимемо :

tg2α = - 1/2 ;   або    tg2α = 2 ;              tg2α = - 2 ;    або      tg2α = 1/2 .

Обчислимо значення  tg²2α . Для обох випадків маємо тільки

два розв"язки :   tg²2α = 1/4   і      tg²2α = 4 .

Похожие вопросы