Question

За двома катетами трикутника ABC (∠C = 90° ) знайдіть його гіпотенузу та гострі кути із точністю до мінут: AC = 10√3 дм, BC = 10 дм. (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник).​

Answer 1

Ответ:

Розв'язання:

За теоремою Піфагора:

AB²= AC² + BC² = (10-√3)² + 10² = 300 + 100 = 400.

AB=√400 - 20 (AM).

Бачимо, що катет ВС удвічі менший за гіпотенузу АB (60 20 = 10-2). Це означає, що кут навпроти цього катета дорівнює 30º

A = 30°.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90º, тож:

B=90-30 = 60°.

Вiдповiдь: AB = 20 дм, A = 30°, B = 60°.