Question

найти натуральное число которое при делении на 4 дает остаток 3 при делении на 10 ает остаток 1 и для которого второе частное от деления меньше первого частного на 13 а)87 в)95 с)83 д)91 е)81​

Answer 1

Ответ:

91

Объяснение:

1. При делении искомого числа x на 4 получим остаток 3, значит, его можно представить в виде:

x = 4m + 3. (1)

А при делении этого числа на 10 получаем остаток 1, следовательно:

x = 10n + 1, (2) где

m и n - неотрицательные целые числа.

2. С другой стороны, по условию задачи, второе частное меньше первого на 13:

m = n + 13. (3)

3. Из уравнений (1), (2) и (3) получим:

4m + 3 = 10n + 1;

4(n + 13) + 3 = 10n + 1;

4n + 52 + 3 = 10n + 1;

4n + 55 = 10n + 1;

55 - 1 = 10n - 4n;

54 = 6n;

n = 54 : 6;

n = 9;

m = n + 13 = 9 + 13 = 22.

4. Число x вычислим по обоим уравнениям (для проверки):

x = 4m + 3 = 4 * 22 + 3 = 88 + 3 = 91;

x = 10n + 1 = 10 * 9 + 1 = 91.

Ответ: 91.