Question

Число 768 є членом геометричної прогресії 3,6,12... Знайдіть його номер ​

Answer 1

Ответ:  n=9

 $3\ ,\ 6\ ,\ 12\ ,\ ...$  - геометрическая прогрессия ,  $b_1=3\ ,\ b_2=6\ ,\ b_3=12$ .

Найдём знаменатель геометрической прогрессии  $q=\dfrac{6}{3}=2$

Формула n-го члена геом. прогрессии    $b_{n}=b_1q^{n-1}$  .

Подставим в эту формулу известные значения переменных .

$3\cdot 2^{n-1}=768\ \ ,\ \ 2^{n-1}=256\ \ ,\ \ 2^{n-1}=2^8\ \ ,\ \ n-1=8\ \ ,\ \ n=9$

Получили , что n=9 , а 9 - это натуральное число, которое используется в нумерации членов  прогрессии, то 768 - это девятый член геом. прогрессии .

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Число 768 є членом геометричної прогресії 3,6,12... Знайдіть його номер.

b₁ = 3;   b₂ = 6;

q = b₂/b₁

q = 6/3

q = 2;

bn = b₁ * qⁿ⁻¹;

768 = 3 * 2ⁿ⁻¹;

2ⁿ⁻¹ = 768/3

2ⁿ⁻¹ = 256

2ⁿ⁻¹ = 2⁸

n = 9;

768 - это b₉.