Question

Найдите значение sin(2arcsin4/5)

Answer 1

Ответ:

$0,96$

Пошаговое объяснение:

$\frac{4}{5} < 1\\sin2a=2sina*cosa\\\\a=arcsin\frac{4}{5}\\\\sin(2arcsin\frac{4}{5})=2sin(arcsin\frac{4}{5})*cos(arcsin\frac{4}{5})=2*\frac{4}{5}*\sqrt{1-(\frac{4}{5})^2}=\\\\=\frac{8}{5}*\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{8}{5}*\sqrt{\frac{25-16}{25}}=\frac{8}{5}*\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{8}{5}*\frac{3}{5}=\frac{24}{25}=0,96$

*****************************************************************************

$|a|\leq 1\; \;\; \; sin(arcsina)=a\;\; u\; \; cos(arcsina)=\sqrt{1-a^2}$