Question

1 варіант, будь ласка❤️

Answer 1

Ответ:

ну вроде так, надеюсь понятно

Answer 2

Ответ:

См.

Объяснение:

№ 1

3х²+4х-7=0

№ 2

Считаем дискриминант b² - 4ac.

Если дискриминант больше 0, то корней 2.

Если дискриминант равен нулю, то корень 1.

Если дискриминант меньше 0, то нет корней.

а) В первом уравнении:

(-7)² - 4 · 2 · 5 = 49 - 40 = 9; т.к. 9 >0, то корней 2.

б) Во втором уравнении:

(-6)² - 4 · (1) · 9 = 36 - 36 = 0 - значит, 1 корень

в) В третьем уравнении:

2² - 4 · (-1) · (-3) = 4 - 12 = - 8; т.к. -8 < 0, то действительных корней нет.

№ 3

а) 3х²+18х = 0

сокращаем на 3

х²+6х = 0

х(х+6) = 0

Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю.

Значит:

х₁ = 0

х+6 = 0

х₂ = - 6

Ответ:  х₁ = 0; х₂ = - 6

б)  4х² - 100 = 0

сокращаем на 4

х² = 25

х₁,₂ = ± √25

х₁ = + 5

х₂ = -5

Ответ:  х₁ = 5; х₂ = - 5

в)  4х²+20 = 0

сокращаем на 4

х²+20 = 0

х₁,₂ = ± √- 20 - так как подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, а у нас число -20 отрицательное, то это значит, что данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ:  уравнение не имеет действительных корней.    

№ 4

ОДЗ : х ≠ 0, так как на 0 делить нельзя.

Согласно основному свойству пропорции, произведение средних равно произведению крайних:

(4х-3) · 3х = х · (2х+1)

12х² - 9х = 2х²+х

12х² - 2х² - 9х -х =0

10х²-10х = 0

Сокращаем на 10:

х²-х = 0

х(х-1) = 0

Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю.

Значит:

х₁ = 0 - отбрасываем, так как не соответствует ОДЗ.

х - 1 = 0

х = 1

Ответ:  х = 1