Question

Вирешіть данну задачу!

Answer 1

Ответ: Задумали число 46

Объяснение:

За неизвестное двухзначное число возьмем

$\overline{xy} =10x+y$

Из условия нам известно что

$\overline{xy} : (x+y) =4 ~~ \textrm{ OCT 6} \\\\ (10x+y): (x+y) = 4~~ \textrm{ OCT 6}$

Мы также знаем что

$\overline{xy}$  делимое

$x+y$  делитель

Из данного построения

Делимое : Делитель = Частное (остаток)

Делимое =  Делитель  ×  Частное + остаток

Тогда

$10x+y=4(x+y)+6 \\\\ 6x-3y=6 ~~ \big | :3 \\\\ \boldsymbol{1)2x-y=2}$

Также известно

$\overline{xy} -3 (x+y)=16 \\\\ 10x+y-3x-3y =16 \\\\ \boldsymbol{2)7x-2y=16}$

Составим систему из этих двух уравнений


$\left \{ \begin{array}{l} 2x-y=2~~ \big |\cdot 2\\\\ 7x-2y =16 \end{array} \right. \Leftrightarrow \\\\\\ 4x-7x-2y-(-2y)=4-16 \\\\ -3x=-12 \\\\x=4~~ ;~~ y=2x-2=6$

Тогда искомое число  это 46