Question

Решить уравнение срочно

Answer 1

Ответ:

$\left \{ \begin{array}{l} x_1=3 \\x_2=-9 \end{array}\right.$

Объяснение:

$\displaystyle \log _3 x^2 - \log _3 \dfrac{x}{x+6} =3 \\\\ \log _3~~\cfrac{x^2}{\cfrac{x}{x+6} } =3 \\\\\\ \log_3x^2+6x =3 \\\\ \log _3x^2+6x =\log _33^3 \\\\ x^2+6x=27 \\\\ x^2+6x-27=0 \\\\ \left \{ \begin{array}{l} x_1+x_2=-6 \\x_1x_2=-27 \end{array}\right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} x_1=3 \\x_2=-9 \end{array}\right. \\\\\\\ \Pi \rm POBEPKA \\\\ \log _3 x^2 - \log _3 \dfrac{x}{x+6} =3 \\\\ \rm \Pi p \textrm {\!\!u }~~ x_1=3 \\\\ 2-(-1)=3 \\\\ 3=3 ~~ \checkmark$

$\rm \Pi p \textrm {\!\!u }~~ x_2=-9 \\\\4-1=3 \\\\3=3 ~~ \checkmark$