Question

Значение арифметического выражения 9**7 * 3**20 - 3**2 - 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Answer 1

Ответ:

1)9^7=3^14 Это число в 3сс =1 000...000(14 нулей)

3^21 в 3сс=1000...000(21 ноль)(здесь двоек нет)

19 в 3 сс=201. Так как вычитать неудобно, превратим (3^14-1)+1

(3^14-1) в 3сс это 14 двоек. Вычтем 201. 22222222222222+1-201=22222222222021+1=22222222222022(Итого 13 двоек)

2)9^20+3^60-5, Здесь по аналогии с 1 примером, 5=12(3сс), Здесь 9^20 двоек нет. (3^40-1)+1.  (3^40-1)-Здесь 40 двоек. 2......222-12=2....210 Т.е 40-2=38 двоек (Даже если мы прибавим +1, то будет 2...211, все равно 38 "2")

Объяснение: