Question

высота правильной треугольной пирамиды равна 4 корня из 3 см, радиус окружности, описанной около ее основания 8 см
Найдите: а) апофему пирамиды
б) площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:
1) апофема равна 8см
2) Sбок=96√3 см²

Решение:
R:r=2:1
r=R:2=8/2=4см (КО)
∆SKO- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
SK=√(SO²+KO²)=√(4²+(4√3)²)=
=√(16+48)=√64=8см. апофема.

2)
R=AB/√3; →
AB=R√3=8√3 см сторона треугольника.
Росн=3*АВ=3*8√3=24√3 см периметр основания.
Sбок=½*Росн*SK=½*24√3*8=
=96√3 см²