Question

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 2 см и 1,5 см и высотой 1 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности данной призмы

Answer 1

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 2 см и 1,5 см и высотой 1 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности данной призмы

Пошаговое объяснение:

Чертеж не нужен.

S(пр.призмы)=S(бок)+2S(осн),     S(бок)=Р(осн)*H ,H- высота призмы.

1)S(осн)=S(трапеции)=$\frac{a+b}{2} *h$ , где a ,b -длины оснований , h-высота трапеции.

S(осн)=$\frac{2+1,5}{2} *1=1,75(cm^{2} )$

2)Т.к трапеция равнобедренная , то боковую сторону находим из прямоугольного треугольника ( боковая сторона+высота+часть нижнего основания) по т Пифагора

$\sqrt{(1^{2}+(\frac{2-1,5}{2} )^{2} ) } =\sqrt{(1+0,25^{2}) } =\sqrt{(1+\frac{1}{16} } )=\sqrt{\frac{17}{16} } =\frac{\sqrt{17} }{4}$,

S(бок)=(2+1,5+$2*\frac{\sqrt{17} }{4}$)*10=35+5√17 (см²) .

3) S(пр.призмы)=35+5√17+2*1,75=38,5+5√17(см²) .