Question

30 БАЛЛОВ
пожалуйста очень нужна помощь
Продуктивність праці робітника протягом дня визначається функцією z(t) = -0,00645t2 +0,05t + 0,5 (грош. од./год), де t – час у годинах від початку роботи, 0<t <, = 8. Знайдіть обсяг продукції (у грошових одиницях), виготовленої за робочий день.​

Answer 1

        $z(t) = -0,00645t^2 +0,05t + 0,5$

                   $0\leq t\leq 8$

 $u(0;8)=\int\limits^8_0 {z(t)} \, dt= \int\limits^8_0 {( -0,00645t^2 +0,05t + 0,5 )} \, dt=$

      $= (-0,00645*\frac{t^3}{3} +0,05*\frac{t^2}{2} + 0,5t)|^8_0=$

      $=( -0,00215t^3 +0,025t^2 + 0,5t)|^8_0=$

  $= (-0,00215*8^3 +0,025*8^2 + 0,5*8)- (-0,00215*0^3 +0,025*0^2 + 0,5*0)=$

$= (-1,1008 +1,6 + 4)- 0=4,4992$

Вiдповiдь:  $4,4992$