Question

x^2-6x+10=0
Решить квадратное уравнение на множестве комплексных чисел

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\boxed{x_1=3+i~;~x_2=3-i} } .$

Пошаговое объяснение:

$x^2-6x+10=0.$

Коэффициенты:

$a=1;~b=-6;~c=10.$

Формула:

$D=b^2-4ac=36-40=-4.$

Корни:

$x_{1;2} =\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} \Rightarrow \\x_1=\frac{6-\sqrt{-4} }{2} =\frac{6-2i}{2} =3-i;\\x_2=\frac{6+\sqrt{-4} }{2} =\frac{6+2i}{2} =3+i.$

• Правило: $\sqrt{-1} =i.$