Question

Решите неравенства:
4sin2xcos2x больше-равно 1
4sin2xcos2x больше-равно √2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 4sin2xcos2x ≥ 1

2Sin4x ≥ 1

Sin4x≥ 1/2

π/6+2nπ ≤ 4x ≤ 5π/6+2nπ, где n∈Z

π/24 +nπ/2  ≤ x ≤ 5π/24+nπ/2, где n∈Z

Ответ: (π/24 +nπ/2 ; 5π/24+nπ/2), где n∈Z

2) 4sin2xcos2x больше-равно √2

2Sin4x ≥ √2

Sin4x≥ √2/2

π/4+2nπ ≤ 4x ≤ 3π/4+2nπ, где n∈Z

π/16 +nπ/2  ≤ x ≤ 3π/16+nπ/2, где n∈Z

Ответ: (π/16 +nπ/2 ; 3π/16+nπ/2), где n∈Z