Question

Найдите первообразную для функции f(x)=-9x^2+1x+4, проходящую через

точку M(-2;-10)

Answer 1

Ответ:

$F(x)=-3x^3+\frac{x^2}{2}+4x+20$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=-9x^2+x+4\; \; \;M(-2;-10)\\\\\\F(x)=-\frac{9x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+4x+C=-3x^3+\frac{x^2}{2}+4x+C\\\\M(-2;-10)\; \;= > x=-2; F(x)=-10\\\\\\-3(-2)^3+\frac{(-2)^2}{2}+4(-2)+C=-10\\\\-3*8+\frac{4}{2}-8+C=-10\\\\-24+2-8+C=-10\\\\-30+C=-10\\\\C=-10+30\\\\C=20\\\\\\F(x)=-3x^3+\frac{x^2}{2}+4x+20$