Question

Пожалуйста,надо найди сумму радиусов,15 баллов.Сторона равностороннего треугольника 4 см.И вписаны 3 круга.​

Answer 1

Ответ:
3√3-3

Решение:
АН- высота, медиана и биссектрисса равностороннего треугольника ∆АВС;
ВН=НС;
НС=ВС/2=4/2=2
∆АНС- прямоугольный треугольник;
По теореме Пифагора
АН=√(АС²-НС²)=√(4²-2²)=√(16-4)=
=√12=2√3.
r=(AH+HC-AC)/2=(2√3+2-4)/2=
=(2(√3-1))/2=√3-1.
r+r+r=3r=3*(√3-1)=3√3-3