Question

знайти суму перших трьох членів геометричної прогресії якщо третій член 24 а вісьмий член 768

Answer 1

Объяснение:

$b_3=24\ \ \ \ b_8=768\ \ \ \ S_3=?\\\left \{ {{b_3=24} \atop {b_8=768}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^2=24} \atop {b_1q^7=768}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^5=32\\q^5=2^5\\q=2.\\b_1*2^2=24\\4*b_1=24\ |:4\\b_1=6.\\S_3=6*\frac{2^3-1}{2-1}=6*\frac{8-1}{1}=6*7=42.$

Ответ: S₃=42.