Question

Найти sinx если cosx =12/13

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество.

Формула:$\Large \boxed{ \sin {}^{2} \alpha + \cos {}^{2} \alpha = 1 }$

• Вместо а(альфы) подставим "х" и отсюда выразим Sinx.

$\large \sin {}^{2} x = 1 - \cos {}^{2} x$

• Cosх нам известен, подставляем:

$\large \sin {}^{2} x = 1 - ( \frac{12}{13} ) {}^{2} \: \: \: \: \: \Rightarrow \: \: \: \: \: 1 - \frac{144}{169} = \frac{169 - 144}{169} = \frac{25}{169}{}$

• Sin²x нашли, теперь найдем Sinx.

• Извлечем корень.

$\large\sin x = \pm \sqrt{ \frac{25}{169} } = \boxed{\pm \frac{5}{13} }$

Ответ: Sin x=±5/13