Предмет: Геометрия,
автор: DashaReza4065
Из вершины В острого угла ромба ABCD проведены перпендикуляры ВЕ и ВК к прямым CD и AD соответственно. Длина каждого перпендикуляра равна 3, а длина отрезка КЕ равна 33–√7. Найдите диагональ ромба.
siestarjoki:
ошибка в условии. Не может быть треугольника KBE со сторонами 3, 3, 33–√7
Ответы
Автор ответа:
0
Выразим диагонали через BK и KE.
Ромб симметричен относительно диагоналей, точки К и E симметричны по построению относительно диагонали BD.
KE⊥BD, KH=KE/2
Проведем OM⊥KD => OM||BK
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
AC⊥BD, BO=OD, AO=OC
OM - средняя линия в △BDK, OM=BK/2
∠BKH=∠AOM (стороны параллельны)
△BKH~△AOM (по двум углам)
AO/BK=OM/KH => AO =BK *BK/2 :KE/2 =BK^2/KE
AC =2BK^2/KE
BH=√(BK^2-KH^2) =√(BK^2 -KE^2/4)
△BDK~△BKH
BD/BK=BK/BH => BD =BK^2/√(BK^2 -KE^2/4)
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: lud83
Предмет: Русский язык,
автор: умница387
Предмет: Английский язык,
автор: nataliup
Предмет: История,
автор: ramin988