Question

СРОЧНОООО!!!! РЕШИТЕ ПЖЖЖ!! ГЛАВНЫЕ МОЗГИ!!! Квадрат и правильный шестиугольник вписаны в одну и ту же окружность. Найдите периметр правильного шестиугольника, если периметр квадрата равен 36 м.​

Answer 1

Рассмотрим правильный n-угольник со стороной a.

Соединим вершины с центром описанной окружности.

центральный угол, опирающийся на сторону =360°/n

вписанный угол, опирающийся на сторону =180°/n

По теореме синусов a/sin(180°/n) =2R

Подставим числа

9/sin45° =2R =x/sin30° => 9√2 =2x => x=9√2/2

P(6) =9√2/2 *6 =27√2 (м)