Question

двое рабочих работая вместе могут выполнить заказ за 20 дней. За сколько дней работая отдельно выполнит этот заказ первый рабочий если он за 4 дня выполняет такую же работу же часть заказа, какую второй за 5 дней. Распишите подробно

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить заказ за 20 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит этот заказ первый рабочий, если он за 4 дня выполняет такую же часть заказа, какую второй за 5 дней.

1 - весь заказ;

х - производительность первого рабочего (часть заказа в день);

у - производительность второго рабочего (часть заказа в день);

1) По условию задачи система уравнений:

1/(х + у) = 20

х * 4 = у * 5

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

4х = 5у

х = 5у/4

х = 1,25у;

1/(1,25у + у) = 20

1/2,25у = 20

1 = 20 * 2,25у

1 = 45у

у = 1/45 - производительность второго рабочего (часть заказа в день);

Теперь вычислить х:

х = 1,25у;

х = 1,25 * 1/45

х = 1 1/4 * 1/45

х = 5/4 * 1/45

х = 1/36 - производительность первого рабочего (часть заказа в день);

2) Найти, за сколько дней, работая отдельно, выполнит этот заказ первый рабочий:

1 : 1/36 = 36 (дней).

Проверка:

х + у = 1/36 + 1/45 = 9/180 = 1/20 (работая вместе);

1 : 1/20 = 20 (дней), верно;

1/36 * 4 = 1/45 * 5

1/9 = 1/9 - (часть заказа выполнят первый за 4 дня, второй за 5 дней), верно.