Question

Решить следующие примеры, используя формулы сокращённого умножения:​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a^{3} -5a^{2} +10a-8=(a^{3}-8)-(5a^{2} -10a)=(a^{3} -2^{3} )-(5a^{2} -10a)=\\\\\\=(a-2)(a^{2} +2a+4)-5a(a-2)=(a-2)(a^{2} +2a+4-5a)=\\\\\\=(a-2)(a^{2} -3a+4)$

При решении была применена формула :

$\displaystyle\bf\\a^{3} -b^{3} =(a-b)(a^{2} +ab+b^{2} )$

Answer 2

Использовали формулу сокращенного умножение ,разность кубов :

$\\ \ \ \: \: \large\boxed{{{( {a}^{3} - {b}^{3} ) = (a - b)( {a}^{2} + ab+ {b}^{2} ) \: }}}$

Ход действий :

• Используя формулу раскладываем выражение на множители
• Далее выносим за скобки множитель -5a
• Выносим за скобки общий множитель a-2
• И приводим подобные

$\\ \\ {a}^{2} - 5 {a}^{2} + 10a - 8 =( {a}^{3} - {2}^{3} ) - ( {5a}^{2} - 10a) = (a - 2)( {a}^{2} + 2a + 4) - 5a(a - 2) = (a - 2)( {a}^{2} + 2a + 4 - 5a) = (a - 2)( {a}^{2} - 3a + 4)$