Question

знайдіть площу прямокутника якщо сума двох його непаралел них сторін дорівнєю 14 см а діагональ дорівнює 10 см
пжжж поможіть дам 20 балів))​

Answer 1

Дано:

ABCD — прямокутник;

AB + AD = 14 см;

BD = 10 см.

Знайти:

S

                                              Розв'язок:

AB + AD = 14.

Піднесемо обидві частини цієї рівності до квадрата:

(AB + AD)² = 14²

Розкриємо дужки за формулою квадрата суми:

AB² + 2 · AB · AD + AD² = 196.

   Запишемо формулу площі прямокутника АВСD:

   S = AB · AD.

   Δ BAD — прямокутний (бо ∠BAD = 90°).

   За теоремою Піфагора:

   AB² + AD² = BD² = 10² = 100.

Таким чином, AB · AD = S; AB² + AD² = 100. Підставимо ці значення у рівняння:

100 + 2 · S = 196

2 · S = 196 - 100

2 · S = 96

S = 96 : 2

S = 48 (см²).

Відповідь: 48 см.