Question

В треугольнике ABC AC=BC , AB=2 , tgA=5/корень из 20 . Найдите AC​

Answer 1

Ответ:

1,5

Пошаговое объяснение:

Треугольник АВС равнобедренный с основанием AB = 2, CH - высота, проведенная к основанию, => CH также является медианой и биссектрисой, то есть AH = HB = AB/2 = 1. tgA = CH/AH = 5/sqrt(20), отсюда CH = 5*AH/sqrt(20) = 5*1/sqrt(20) = 5/sqrt(20).

По теореме Пифагора для треугольника ACH, AC = sqrt(AH^2 + CH^2) = sqrt(1 + 25/20) = sqrt(45/20) = 1,5.