Question

Периметр треугольника 111см. Длина второй стороны равна 85% первой, а длина

третей равна 115% от второй. Найди стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр треугольника P=a+b+с

a - 1-я сторона, см

b - 2-я сторона, см

с - 3-я сторона, см

1) Пропорция:

b - 85%

a - 100%

b=(a·85%)/100%=(17a)/20

2) Пропорция:

с - 115%

b - 100%

c=(b·115%)/100%=(23b)/20=23/20 ·(17a)/20=(391a)/400

Получаем уравнение:

a +17/20 ·a +391/400 ·a=111

(400/400 +340/400 +391/400)a=111

a=111·400/1131

a=(37·400)/377

a=14800/377; a=39 97/377 см - 1-я сторона треугольника.

b=17/20 ·14800/377=(17·740)/377=12580/377=33 139/377 см - 2-я сторона треугольника.

с=111-(39 97/377+33 139/377)=110 377/377-72 236/377=38 141/377 см - 3-я сторона треугольника.

Или

c=391/400 ·14800/377=(391·37)/377=14467/377=38 141/377 см - 3-я сторона треугольника.