Question

Какая площадь поперечного сечения хромового провода (удельное сопротивление 10-6 Ом·м) потребуется для нагревателя мощностью 960 Вт при приложенном напряжении 230 В? Длина провода 30м.

Answer 1

Дано:

-----------------------

P = 960 Вт

U = 230 В

l = 30 м

ρ = $10^{-6}$ Ом · м

-----------------------

S - ?

Решение:

$\rho=10^{-6}Om\cdot m=1\dfrac{Om\cdot mm^2}m$

$R=\dfrac{\rho\cdot l}S\ \ \ = > \ \ \ S=\dfrac{\rho\cdot l}R$

P = UI  =>  I = P/U

по закону Ома:

$I=\dfrac UR \ \ \ = > \ \ \ R=\dfrac UI \ \ \ = > \ \ \ R=\dfrac UI=U:\dfrac PU = \dfrac{U^2}P$

$= > \ \ \ S=(\rho\cdot l):\dfrac{U^2}P=\dfrac{\rho\cdot l\cdot P}{U^2}$

$S=\dfrac{1\dfrac{Om\cdot mm^2}m\cdot30m\cdot960Bm}{(230B)^2}=0.54mm^2$

Ответ: 0,54 мм²