Question

Вычислите другую диагональ ромба и площадь, если его сторона 13 см, а одна диагональ 10 см!​

Answer 1

Дано: ABCD - ромб; АВ = 13; АС = 10

Найти: Sabcd; BD

Решение:

1) При пересечении диагоналей BD ^(знак пересечения) AC = O образуется треугольник AOB, который является прямоугольным

из 1) => 2)Тогда, пользуясь теоремой Пифагора (т.к. прямоугольник прямоугольный), можно найти BO: BO² = AB²- AO² = 13² - 5² = 144

т.к. BO² = 144, тогда BO = √144 = 12

3)Т.к. BD = 2BO, то BD = 2*12=24

4) Sabcd = 1/2d1d2=1/2*24*10=120

Ответ: BD = 24см, Sabcd = 120 см²