Question

кто сможет, пожалуйста

0,2^log5(4+1+1/4+...)​

Answer 1

Ответ:

${0.2}^{ log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4} + ... ) } = {(4 + 1 + \frac{1}{4} + ...)}^{ - 1}$

Пошаговое объяснение:

${0.2}^{ log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4} + ...) } =$

$0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = {5}^{ - 1}$

основное логарифмическое тождество

${a}^{ log_{a}b} = b$

${( {5}^{ - 1})}^{ log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4} + ...) } = {5}^{ - 1 \times log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4} + ....) } = {5}^{ log_{5}( {(4 + 1 + \frac{1}{4} + ....)}^{ - 1} } = {(4 + 1 + \frac{1}{4} + ...)}^{ - 1}$