Question

Решить уравнение х(х+5)²-(х+5)(х-5)=х³-9х²+3

Разложить на множители 7m²-7n²

3a²+18ab+27b²

1\8a⁶+125b⁹ помогите решить, дам 20 балов

Answer 1

$1)\ \ x(x+5)^2-(x+5)(x-5)=x^3-9x^2+3\\\\x(x^2+10x+25)-(x^2-25)=x^3-9x^2+3\\\\x^3+10x^2+25x-x^2+25-x^3+9x^2-3=0\\\\18x^2+25x+22=0$

$D=25^2-4\cdot18\cdot22=625-1584 < 0$   - нет корней

$7m^2-7n^2=7(m-n)(m+n)$

$3a^2+18ab+27b^2=3(a^2+6ab+9b^2)=3(a+3b)^2$

$\dfrac18a^6+125b^9=\bigg(\dfrac12a^2\bigg)^3+(5b^3)^3=(0.5a^2+5b^3)(0.25a^4+2.5a^2b^3+25b^6)$