Question

Ко дну цилиндрического сосуда на пружине прикреплен легкий поршень, из-под которого откачан воздух. Диаметр дна сосуда равен 3 см. В сосуд заливают столб ртути высотой H = 20 см (Рис. 8.3). Найти силу, действующую на пружину. Ответ выразить в Ньютонах, округлив до десятых. Плотность ртути 13600 кг/м^3, атмосферное давление 100 кПа, ускорение свободного падения принять 10 м/с^2, трением между стенками и поршнем пренебречь.

Answer 1

Ответ:

$F_{s} =$ 83,6 H

Примечание:

На сосуд действуют несколько давлений. Во-первых это атмосферное давление и гидростатическое давление. Все эти давления складываются по модуля, так как все они направлены в одном направлении, то есть вниз.

Объяснение:

Дано:

$D =$ 0,03 м

$H =$ 0,2 м

$\rho =$ 13600 кг/м³

$P_{A} =$ 100 000 Па

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$F_{s} \ - \ ?$

------------------------------

Решение:

$p = \dfrac{F}{S} \Longrightarrow \boxed{ F = pS }$

$S = \dfrac{\pi D^{2}}{4}; S \approx \dfrac{3,14 \cdot (0,03)^{2}}{4} \approx 0,0007$ м²

$V = SH = \dfrac{\pi HD^{2}}{4};$ $V \approx 0,0007 \cdot 0,2 \approx 0,0001$ м³

$F_{G} = pS = \rho gHS$

$F_{A} = P_{A} S$

$F_{s} = F_{G} + F_{A} = \rho gHS + P_{A} S;$

$F_{s} =$ (10 м/c² * 13600 кг/м³ * 0,2 м * 0,0007 м²) +

(100 000 Па * 0,0007 м²) = 13,6 H + 70 H  = 83,6 H

Ответ: $F_{s} =$ 83,6 H.