1.Заготовки из бумаги для аппликации запрограммированы в виде функции
в определенной программе. Выберите из предложенных вариантов тот,
который подходит к заготовке для аппликаций
2.Aрсен пишет программу и по заданию ему необходимо составить все
различные варианты слов (не обязательно
осмысленных) из слова
«Фортуна». Найдите количество вариантов.
A) 5040
B) 4050
C) 5060
D) 5600
E) 4900
3.Hа занятия в детском саду воспитатель приготовил шаблоны для
аппликации детской конфеты. Она представляет из себя композицию
четырѐх концентрических кругов разного цвета. Известно, что диаметр
меньшего круга равен 4 см, а диаметры каждого последующего круга на
2 больше предыдущего. Чему равен радиус большего круга?
A) 2 см
B) 6 см
C) 8 см
D) 5 см
E) 4 см
Ответы
Ответ:
1. Подходит к заготовке для аппликаций следующий вариант:
4 ≤ х² + у² ≤ 16 (ответ А)
2. Количество вариантов из слова «Фортуна» равна 5040. (ответ А)
3. Радиус большего круга равен 5 см. (ответ D)
Объяснение:
Требуется выбрать верные варианты ответов.
1. Заготовки из бумаги для аппликации запрограммированы в виде функции в определенной программе. Выберите из предложенных вариантов тот, который подходит к заготовке для аппликаций.
Рассмотрим рисунок. Видим кольцо, ограниченное двумя окружностями.
Уравнение окружности с центром в начале координат:
х² + у² = r², где r - радиус окружности.
Радиус внешней окружности равен 4, радиус внутренней окружности равен 2.
Тогда уравнение внешней окружности:
х² + у² = 4² или х² + у² = 16
Уравнение внутренней окружности:
х² + у² = 2² или х² + у² = 4
Линии у нас сплошные, значит они входят в решение неравенства.
То есть неравенство будет нестрогое.
Следовательно, подходит к заготовке для аппликаций следующий вариант:
4 ≤ х² + у² ≤ 16 (ответ А)
2. Aрсен пишет программу и по заданию ему необходимо составить все различные варианты слов (не обязательно осмысленных) из слова «Фортуна». Найдите количество вариантов.
В слове «Фортуна» семь букв.
- Перестановкой из n элементов называется любое упорядоченное множество из n данных элементов.
P₇ = 7! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 ·7 = 5040
Количество вариантов из слова «Фортуна» равна 5040. (ответ А)
3.Hа занятия в детском саду воспитатель приготовил шаблоны для аппликации детской конфеты. Она представляет из себя композицию четырех концентрических кругов разного цвета. Известно, что диаметр меньшего круга равен 4 см, а диаметры каждого последующего круга на 2 больше предыдущего. Чему равен радиус большего круга?
Диаметр меньшего круга (будем считать его первым) равен 4 см.
Диаметр второго круга на 2 см больше:
4 см + 2 см = 6 см
Диаметр третьего круга на 2 см больше второго:
6 см + 2 см = 8 см
Диаметр четвертого круга на 2 см больше третьего:
8 см + 2 см = 10 см.
- Диаметр равен двум радиусам.
Следовательно искомый радиус:
10 см : 2 = 5 см
Радиус большего круга равен 5 см. (ответ D)