Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії (bn), якщо b2 + b3 = 3, b4 - b2 = -1, 5.​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

По формуле bₙ=b₁qⁿ⁻¹

Система уравнений:

b₂+b₃=3

b₄-b₂=-1,5

1) b₂+b₃=3

b₁q+b₁q²=3

b₁q(1+q)=3

2)b₄-b₂=-1,5

b₁q³-b₁q=-1,5

b₁q(q²-1)=-1,5

(b₁q(1+q))/(b₁q(q²-1))=3/(-1,5)

(1+q)/((q-1)(q+1))=-2

1/(q-1)=-2

q-1=-1/2

q=-1/2 +2/2

q=1/2

b₁·1/2 ·(1 +1/2)=3

b₁·1/2 ·(2/2 +1/2)=3

b₁·3/4=3

b₁=3·4/3

b₁=4