Question

За катетом і гіпотенузою трикутника ABC (∠C=90°) знайдіть його другий катет та гострі кути із точністю до мінути: AC=4√2 дм, AB=8 дм. (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник)​

Answer 1

Дано:

∠C=90°,

АС = 4√2 дм,

AB = 8 дм.

___________

BC, ∠A, ∠B — ?

                                             Розв'язок:

Скористаємося теоремою Піфагора:

AC² + BC² = AB²

(4√2)² + BC² = 8²

32 + BC² = 64

BC² = 64 - 32

BC² =  32

ВС = √32 = 4√2

Так як АС = ВС, то трикутник АВС рівнобедрений.

Значить, ∠A = ∠B, як кути при основі.

Сума гострих кутів прямок. трикутника становить 90°, тож ∠A = ∠B = 90 : 2 = 45°.

Відповідь: ВС = 4√2; ∠A = 45°; ∠В = 45°.