Question

Дана арифметическая прогрессия 2; 5; k; 11… Найдите k.

Answer 1

Ответ:

k=8.

Объяснение:

Дана арифметическая прогрессия $2;5;k;11$

По характеристическому свойству арифметической прогрессии: из трех последовательных членов арифметической прогрессии средний член есть среднее арифметическое крайних членов.

Тогда получим

$k=\dfrac{5+11}{2} =\dfrac{16}{2} =8$

2 способ

k  - это третий член арифметической прогрессии с разностью $d=5-2=3$    и первым членом $a{_1}=2$

По формуле n- го члена арифметической прогрессии

$a{_n}= a{_1}+d\cdot(n-1);\\a{_3}= a{_1}+2d;\\a{_3}=2+3\cdot2=2+6=8$

Тогда  k=8.