Предмет: Математика,
автор: Аноним
Основания трапеции равны 7 и 13, одна из боковых сторон равна 5√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
9
Дано:
АВСD — трапеция;
AD = 7;
BC = 13;
СD = 5√2;
∠CDA = 135°.
_________
S — ?
Решение:
Проведем высоту трапеции DK ⊥ BC.
Получился прямоугольный Δ DKC.
У трапеции углы, лежащие на одной боковой стороне, в сумме дают 180, поэтому:
∠KCD = 180 - ∠CDA = 180 - 135 = 45°.
Из определения синуса острого угла прямоуг. треугольника:
sin∠KCD = DK : CD.
Отсюда, DK = CD · sin∠KCD = .
Найдем площадь трапеции:
(кв. единиц).
Ответ: 50.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: NastyaSwan11
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: mustafanoori22
Предмет: Геометрия,
автор: myashakianz
Предмет: Русский язык,
автор: kseniya2389