Question

Известно, что 2.2 < √5 < 2.3 и 2.6 < √7 < 2.7. Оцените √5 - 2√7
Известно, что 2.4 < √6 < 2.5 и 2.6 < √7 < 2.7. Оцените √6 - 3√7 ​

Пожалуйста - подробное решение,
очень нужно.

Answer 1

Ответ:

Пользуемся свойствами неравенств . Неравенство можно умножить на отрицательное число, тогда знак неравенства меняется на противоположный . Неравенства одного знака можно складывать .

$1)\qquad \ \ 2,2 < \sqrt5 < 2,3\ \ ,\qquad \ \ 2,6 < \sqrt7 < 2,7\\\\{}\ \ \ -5,4 < -2\sqrt7 < -5,2\\----------------\\2,2-5,4 < \sqrt5-2\sqrt7 < 2,3-5,2\\\\\\-3,2 < \sqrt5-2\sqrt7 < -2,9$

$2)\qquad \ \ 2,4 < \sqrt6 < 2,5\ \ ,\qquad \ \ 2,6 < \sqrt7 < 2,7\\\\{}\ \ \ -8,1 < -3\sqrt7 < -7,8\\----------------\\2,4-8,1 < \sqrt6-3\sqrt7 < 2,5-7,8\\\\\\-5,7 < \sqrt6-2\sqrt7 < -5,3$