Question

Найти производную y=f(x)
фото прикрепил

Answer 1

1)y'=(x⁷/²)'=(7x⁵/²)/2=3.5*x²√x, по формуле производной степенной функции у'=(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

2)y'=-1/3-производная х равна 1, константа выносится за знак производной.

3)y'=-2/cos²x -табличный, константу вынесли за знак производной.

4) y'=10x⁹-3-производные степенной функции. см. выше.

5) y'=0 - производная константы равна нулю.

Answer 2

Ответ:

Пользуемся правилами дифференцирования функций и таблицей производных .

$1)\ \ y=\sqrt{x^7}=x^{\frac{7}{2}}\ \ ,\ \ \ (x^{n})'=nx^{n-1}\\\\y'=\dfrac{7}{2}\cdot x^{\frac{5}{2}}=\dfrac{7}{2}\, \sqrt{x^5}\\\\2)\ \ y=-\dfrac{x}{3}=-\dfrac{1}{3}\cdot x\ \ ,\ \ \ \ (Cu)'=Cu'\ ,\ C=const\\\\y'=-\dfrac{1}{3}\cdot 1=-\dfrac{1}{3}\\\\3)\ \ y=-2\, tgx\\\\y'=-2\cdot \dfrac{1}{cos^2x}\\\\4)\ \ y=x^{10}-3x\\\\y'=10x^9-3\\\\5)\ \ y=\pi ^3\ \ ,\ \ \ \pi =const\ \ ,\ \ \pi ^3=const\ \ ,\ \ \ C'=0\\\\y'=(\pi ^3)'=0$