Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0

f(x)= 1+Sinx   x0= число Пи

Answer 1

$f(x)=1+sinx\ x_0=pi\\f`(x)=(1+sinx)`=cosx\f`(x_0)=f`(pi)=cospi=-1\f(x_0)=f(pi)=1+sinpi=1+0=1\\y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\y=1+(-1)(x-pi)=1-(x-pi)=-x+pi+1\\y=-x+pi+1$