Question

Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение. прошу вас помогите.25 баллов
​

Answer 1

Ответ:

$a) - 0,5\\b)0$

Объяснение:

$\displaystyle\frac{2}{x-2} -\frac{12x}{x^3-8} -\frac{x-2}{x^2+2x+4} =\frac{2}{x-2} -\frac{12x}{x^3-2^3} -\frac{x-2}{(x+2)^2} =\frac{2}{x-2} -\frac{12x}{(x-2)(x^2+2x+4)} -\frac{x-2}{(x+2)^2} = \frac{2}{x-2} -\frac{12x}{(x-2)(x+2)^2} -\frac{x-2}{(x+2)^2}= \frac{2(x^2+2x+4)}{(x-2)(x+2)^2} -\frac{12x}{(x-2)(x+2)^2} -\frac{(x-2)^2}{(x+2)^2}=\frac{2x^2+4x+8-12x-(x^2-4x+4)}{(x-2)(x+2)^2} =\frac{2x^2+4x+8-12x-x^2+4x-4}{(x-2)(x+2)^2} =\frac{x^2-4x+4}{(x-2)(x+2)^2} =\frac{x-2}{(x+2)^2}$

$\displaystyle a)\frac{x-2}{(x+2)^2} =\frac{0-2}{(0+2)^2} =-\frac{2}{4} =-0,5;\\b)\frac{x-2}{(x+2)^2} =\frac{2-2}{(2+2)^2}=\frac{0}{16} =0$

Формулы:

$\displaystyle (a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2;\\(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3;\\(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3;\\(a-b)(a+b)=a^2-b^2$