Question

Очень срочно нужно решить

Answer 1

Ответ:

$\gets X_A = 5~kN;~~~~~~~~~~\uparrow Y_A = 5.665~kN;\\ \\\gets X_B = 0.670~kN;~~~~~\uparrow Y_B = 8.835~kN;$

Объяснение:

Разделим конструкцию на две части по шарниру С.

1.

Рассмотрим равновесие левой части АС.

Горизонтальная реакция в шарнире С направлена влево и равна

$X_C = \dfrac{10 \cdot 2}{4} = 5~kN.$

Горизонтальная реакция в шарнире А направлена влево и рана

$X_A = X_C = 5~kN.$

2.

Рассмотрим равновесие правой части ВС

Вертикальная реакция шарнира С направлена вверх и равна

$Y_C = \dfrac{2\cdot 6\cdot 3 + 5\cdot 3\cdot sin~60^{\circ}-5\cdot 3}{6} =5.665~kN.$

Вертикальная реакция шарнира В направлена вверх и равна

$Y_B= 2\cdot 6 + 5\cdot cos~60^{\circ}- 5.665 = 8.835~kN.$

Горизонтальная реакция шарнира В направлена влево и равна

$X_B = 5 - 5\cdot sin~60^{\circ} = 0.670~kN.$

3.

Вернёмся к равновесию левой части АС

Вертикальная реакция шарнира А направлена вверх и равна

$Y_A = Y_C = 5.665~kN.$

Проверка:

Сумма моментов всех сил относительно шарнира С должна быть равна нулю.

-5 · 4 + 10 · 2 - 2 · 6 · 3 - 5 · 6 · cos 60° + 8.835 · 6 - 0.670 · 3 = 0

-20 + 20 - 36 - 15 + 53.01 - 2.01 =0

73.01 - 73.01 =0

0 ≡ 0

Задача решена верно