Question

помогите пожалуйста срочно срочно пожалуйста помогите срочно пожалуйста помогите срочно пожалуйста помогите срочно пожалуйста помогите срочно пожалуйста помогите ​

Answer 1

1.

$2sin^24x-4=3 \cdot sin 4x \cdot cos4x-4cos^24x$

$2sin^24x-4\cdot (sin^24x+cos^24x)=3 \cdot sin 4x \cdot cos4x-4cos^24x$

$2sin^24x-4\cdot sin^24x-4cos^24x=3 \cdot sin 4x \cdot cos4x-4cos^24x$

$2sin^24x+3 \cdot sin 4x \cdot cos4x=0$

$sin4x \cdot(2 sin 4x +3\cdot cos4x)=0$

$sin4x=0$              или        $2 sin 4x +3\cdot cos4x=0$

$4x=\pi k, k \in Z$       или      $tg 4x=-\frac{3}{2}$

$x=\frac{\pi}{4} k, k \in Z$       или      $4x=arctg (-\frac{3}{2})+\pi n, n \in Z$

$x=\frac{\pi}{4} k, k \in Z$       или      $x=-\frac{1}{4}arctg (-\frac{3}{2})+\frac{\pi}{4} n, n \in Z$

О т в е т. $\frac{\pi}{4} k, k \in Z$       ;     $-\frac{1}{4}arctg (-\frac{3}{2})+\frac{\pi}{4} n, n \in Z$

2.

$3sin^22x-2= sin 2x \cdot cos2x$

$3sin^22x-2\cdot (sin^22x+cos^22x)= sin 2x \cdot cos2x$

$3sin^22x-2\cdot sin^22x-2\cdot cos^22x= sin 2x \cdot cos2x$

$sin^22x-sin 2x \cdot cos2x-2\cdot cos^22x= 0$

Делим на       $cos^22x\neq 0$

$tg^22x-tg2x-2=0$

Замена переменной: $tg2x=t$

$t^2-t-2=0$

$D=1+8=9\\\\t_{1}=\frac{1-3}{2}$или        $t_{2}=\frac{1+3}{2}$

$t_{1}=-1$         или         $t_{2}=2$

Обратный переход:

$tgx=-1$     или       $tgx=2$

$x=-\frac{\pi x}{4} +\pi k, k \in Z$    или  $x=arctg(-2)+\pi n, n \in Z$

О т в е т.    $-\frac{\pi x}{4} +\pi k, k \in Z;$    $arctg(-2)+\pi n, n \in Z$

3.

$-\sqrt{3} tg(\pi -x)=1$

По формулам приведения

$tg (\pi -x)=-tgx$

$-\sqrt{3}\cdot (-tgx)=1 \\\\tgx=\frac{1}{\sqrt{3} } \\\\x=\frac{\pi }{6} +\pi n, n \in Z$

О т в е т. $\frac{\pi }{6} +\pi n, n \in Z$