Question

100баллов. Один цех завода должен был изготовить 810 фанерных щитов, а второй 696 таких же щитов. Первый выполнил всю работу, затратив на это на 3 дня больше, чем второй. Сколько щитов в день делал первый цех, если второй делал в день на 4 щита больше?

Answer 1

Пусть первый цех делал x щитов в день , тогда второй цех делал

(x + 4) щита в день .

Первый цех должен был изготовить 810 фанерных щитов , значит  затратил (810 : x) дней .

Второй цех , изготовив 696 таких щитов , затратил :  696 : (x+4) дней .

Первый цех на выполнение работы затратил на 3 дня больше.

Составим и решим уравнение :

$\displaystyle\bf\\\frac{810}{x} -\frac{696}{x+4} =3\\\\\\\frac{810\cdot(x+4)-696\cdot x-3\cdot x\cdot (x+4)}{x(x+4)}=0\\\\\\\frac{810x+3240-696x-3x^{2} -12x}{x(x+4)} =0\\\\\\\frac{3x^{2} -102x-3240}{x(x+4)} =0\\\\\\3x^{2} -102x-3240=0\\\\x^{2} -34x-1080=0\\\\D=(-34)^{2} -4\cdot (-1080)=1156+4320=5476=74^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{34+74}{2} =\frac{108}{2} =54\\\\\\x_{2} =\frac{34-74}{2} =-\frac{40}{2} =-20 < 0-neyd$

Ответ  : первый цех делал 54 щита в день

Answer 2

Объяснение:

Х щитов делал 1 цех в день

(Х+4) щитов делал 2 цех в день

810/х дней выполнял всю работу 1 цех

696/(х+4)дней выполнял всю работу 2 цех

810/х-696/(х+4)=3

810(х+4)-696х=3(х(х+4))

810х+3240-696х=3х^2+12х

- 3х^2+114х-12х+3240=0

-3х^2+102х+3240=0

Х^2-34х-1080=0

D=(-34)^2-4×1×(-1080)=1156+4320=5476

X1=(34-74)/2= - 20 не подходит

Х2=(34+74)/2=54 щитов делает в день 1 цех

Ответ : 54 щита делает в день 1 цех